Двумерные взаимнокорреляционные функции

Процедура позволяет оценить взаимнокорреляционные свойства двух полей как реализаций двумерных случайных процессов. ДВКФ предназначена для анализа корреляционных связей между двумя признаками по площади и построения двумерных фильтров. Экстремумы функции позволяют судить о пространственном смещении аномальных областей одного поля относительно другого.

Алгоритм

В предположении о том, что значения двух двумерных полей

k= 1 ,N - профиля, i= 1 ,n - пикеты,

центрированы (среднее равно нулю), формула для вычисления значений двумерной взаимнокорреляционной функции (Никитин А.А. "Теоретические основы обработки геофизической информации" М., Недра, 1986, с. 126) имеет вид:

Параметры

Обрабатываемые поля не обязательно должны быть расположены в одной ТОС - важно лишь, чтобы сети (число профилей и пикетов, привязка, шаги по профилям и пикетам) совпадали.

Для определения первого обрабатываемого поля необходимо выбрать нужное свойство из числа существующих в текущей ТОС (см. Рис. 1), параметр Свойство на панели Первое исходное поле.

Второе обрабатываемое поле определяется двумя параметрами: Имя файла ТОС и Cвойство на панели Второе исходное поле. По умолчанию имя второй ТОС совпадает с именем текущей ТОС, однако его можно изменить.

Рис. 1. Выбор параметров для расчета ДВКФ

Параметры ДВКФ Максимальное смещение по пикетам и Максимальное смещение по профилям определяют размеры выходной функции и должны быть представлены целыми положительными числами. В практике обработки эти значения часто выбирают равными половине числа пикетов и, соответственно, числа профилей исходных полей. Максимальное значение – 3/4 от числа пикетов и профилей обрабатываемых полей соответственно.

Для определения результирующей ДВКФ необходимо указать Имя файла ТОС и Свойство на панели Результат расчета - ДВКФ. Имя файла ТОС должно быть новым.

Обозначим:

• P_max - Максимальное смещение по профилям
• M_max - Максимальное смещение по пикетам

Тогда значения аргументов ДВКФ будут изменяться

• по профилям от - P_max до +P_max
• по пикетам от - M_max до +M_max

Результат расчета ДВКФ преобразован к виду обычного двумерного поля, при этом M соответствует пикетам, а P соответствует профилям. Первый пикет первого профиля результирующего поля содержит значение ДВКФ(- M_max , , P_max ), а последний пикет последнего профиля результирующей сети содержит значение ДВКФ( M_max, , - P_max ).

В результате операции создается новая ТОС с одним свойством. Число профилей равно (2*P_max +1) , а пикетов - (2*M _max +1) .